to etch (name, etc.); to carve (design)
石碑に名前を刻み込んだ。
Carved a name into the stone monument.
古い傷が心に刻み込んでいる。
An old wound is etched into the heart.
この曲は聴衆の記憶に深く刻み込む旋律を持っている。
This piece has a melody that etches itself deeply into the listener's memory.