to smile (at); to grin (at)
先生が子供に笑い掛けた。
The teacher smiled at the child.
彼は照れ臭そうに笑い掛けている。
He is grinning bashfully.
初対面の人に笑い掛けるのは緊張する。
Smiling at someone you've just met is nerve-wracking.