to win; to gain; to earn
to spread (one's name, etc.)
彼の演技は世界中の観客から絶賛を博した。
His performance won high praise from audiences around the world.
その研究は国際的な評価を博している。
That research is gaining international recognition.
努力と才能があれば誰でも成功を博する道は開ける。
If you have effort and talent, a path to success opens for anyone.