Fetching details from the dictionary...
unexpected; unlikely; strange
terrible; awful; horrible; serious; outrageous
飛んだ災難に巻き込まれてしまった。
I got caught up in an unexpected disaster.
彼は飛んだ勘違いをしていたようだ。
He seems to have made a terrible mistake.
飛んだ話に巻き込まれて困っている。
I'm in trouble because I got caught up in an unexpected situation.