-like nature; -like disposition; -ish temperament
「気」 has other readings with different meanings.
彼は優しげな雰囲気がある。
He has a gentle-like atmosphere.
あの人は根気があって感心する。
I admire that person for their perseverance.
今日は少し眠気がするから早く寝よう。
I'm a bit drowsy today, so I'll go to bed early.