way; course; the only way
「一途」 has another reading with different meanings.
single-minded; intent; determined; wholehearted; earnest; devoted (to)
事態は悪化の一途をたどった。
The situation followed a path of deterioration.
売上は減少の一途だ。
Sales are on a steady decline.
高齢化は増加の一途をたどっている。
Aging is on a steady increase.