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exceedingly; extremely; decisively
今日は極めて気温が高く、熱中症に注意が必要だ。
It is extremely hot today.
この試験問題は極めて難しく、合格者が少なかった。
This problem was extremely difficult.
彼女は極めて優秀な学生として、教授に認められた。
She is an extremely excellent student.