Fetching details from the dictionary...
as a matter of fact; to tell the truth
実じつのところ私わたくしも分からわからない。
To tell the truth, I do not know either.
実じつのところ彼かれが犯人はんにんだった。
As a matter of fact, he was the culprit.
実じつのところ行きいきたくなかったんです。
To be honest, I did not want to go.