to write down; to make a note of; to put on record; to chronicle
思いついたことを書き留めた。
I wrote down what came to mind.
彼は日課として毎日気づいたことを書き留めている。
As a daily habit, he writes down what he notices every day.
大事なことはメモに書き留めるに限る。
The best thing is to write down important matters in a note.