Fetching details from the dictionary...

regret; chagrin; mortification
freedom from obstructive thoughts
決勝戦で惜敗して選手たちは無念の涙を流していた。
I shed tears of regret after losing the match.
夢が叶わず彼は無念と悔しさの表情を浮かべていた。
He wore an expression of mortification.
志半ばで病に倒れて亡くなるとはさぞ無念だったろう。
It's regrettable to die with one's dream unfulfilled.