Fetching details from the dictionary...

to hang one's head; to look down; to cast one's eyes downward
彼女は恥ずかしそうにうつむいていた。
She hung her head as if embarrassed.
叱られてうつむいたまま黙っていた。
After being scolded, I stayed silent with my head down.
悲しい知らせを聞いてうつむいてしまった。
I hung my head after hearing the sad news.