folding paper-case; kimono wrapping paper
「畳」 has other readings with different meanings.
tatami mat (esp. as a measure of room size, either 1.82 sqm or 1.54 sqm)
tatami mat; Japanese straw floor coverings
着物は畳に包んで保管する。
Store kimono wrapped in tatou paper.
畳に着物を入れておいた。
I put the kimono in the paper case.
押入れで古い畳を見つけました。
I found an old kimono wrapper.